Çözüldü EKOK - Programlama (2 Soru)

Ardışık 2 çift doğal sayının en küçük ortak katı 544 ise küçük sayının rakamları toplamı kaçtır?
https://www.facebook.com/photo.php?...set=pcb.2458122994203051&type=3&theater&ifg=1

544 = (2^6)·17 = (2^5)·(2·17) = 32·34
3 + 2 = 5.

Fortran Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ardisi10.png

Program:

Kod:

! Ardışık 2 çift doğal sayının en küçük ortak katı 544 ise küçük sayının
! rakamları toplamı kaçtır?
program ardisikciftsayi
integer x,y,lcm

write(6,fmt='(a)')" x           y       Basamaklar Toplami"
write(6,fmt='(a)')"---------------------------------------"

do x = 0, 96, 2; do y = 2, 98, 2

if (y /= (x + 2)) cycle
if (lcm(x,y)==544) write(6,fmt='(2(i2,10x),a,i3)')x,y,"   ",MOD(x,10) + x / 10

enddo; enddo

end

!Modified version of https://rosettacode.org/wiki/Least_common_multiple#Fortran
integer function lcm(a,b)
integer:: a,b,gcd
lcm = a*b / gcd(a,b)
end function lcm

!https://rosettacode.org/wiki/Greatest_common_divisor#Iterative_Euclid_algorithm_3
integer function gcd(v,t)
integer, intent(in) :: v, t
integer :: c, b, a
b = t
a = v
do
  c = mod(a, b)
  if (c == 0) exit
  a = b
  b = c
end do

gcd = b ! abs(b)

end function gcd

---
a ile b aralarında asal sayılar, EKOK(a, b) = 2100, 5a - 5 = b, a + b = ?
https://www.facebook.com/photo.php?...set=pcb.2458122994203051&type=3&theater&ifg=1

a ve b aralarında asal sayılarsa EKOK(a, b) = a·b = 2100 ⇒ b = 2100 / a....(I)
5a - 5 = b eşitliğinde (I) değeri sağ taraftaki yerine yazılarak;
5(a - 1) = 2100 / a
a^2 - a - 420 = 0
(a - 21)(a + 20) = 0 ve a > 0 nedeniyle a = 21....(II) ve bu değer (I) eşitliğinde kullanılırsa b = 2100 / 21 = 100....(III)
(II) ve (III) değerlerinden a + b = 21 + 100 = 121.

Fortran Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/aralar14.png

Program:

Kod:

! a ile b aralarında asal sayılar, EKOK(a, b) = 2100, 5a - 5 = b, a + b = ?
program aralarinda_asal
integer x,y,lcm

do x = 1,1000; do y = 1, 1000

   if ( (lcm(x,y) == x*y).and.(x*y == 2100).and.((5*x - 5) == y) ) &
      print*,x+y

enddo; enddo

end

!Modified version of https://rosettacode.org/wiki/Least_common_multiple#Fortran
integer function lcm(a,b)
integer:: a,b,gcd
lcm = a*b / gcd(a,b)
end function lcm

!https://rosettacode.org/wiki/Greatest_common_divisor#Iterative_Euclid_algorithm_3
integer function gcd(v,t)
integer, intent(in) :: v, t
integer :: c, b, a
b = t
a = v
do
  c = mod(a, b)
  if (c == 0) exit
  a = b
  b = c
end do

gcd = b ! abs(b) 
 
end function gcd