Soru Eşkenar Dörtgende ve Üçgende Alan - Noktanın ve Doğrunun Analitiği (Ancak varsayımla çözebildim)

https://i.ibb.co/Kjhc1rBS/E-kenar-D-rtgen.png
Dream Team Geometri 16-Eşkenar Dörtgen ve Deltoid
https://z-library.sk/book/6101148/cdf986/dream-team-geometri-16eşkenar-dörtgen-ve-deltoid.html
(Son soru, yanıtlar son sayfanın sağ alt tarafında)

A(-a, 0), B(0, b), C(a, 0), E(0, -b) noktalarına göre [AC] ve [BE] sırasıyla x ve y eksenleri üzerinde olacak şekilde Kartezyen düzleme geçilerek D(a, -b) olması gerektiği yani [DE] // [AC] varsayımıyla,
[AD]'nin denklemi: y = -b·x / (2a) - b / 2....(I)
[CE]'nin denklemi: y = b·x / a - b....(II)
(I) ve (II) doğru parçaları kesiştirilerek K(a/3, 2b / 3)
Alan(ΔDEK) = a·(b - 2b / 3) / 2
Alan(ΔCDK) = 2
Alan(ΔCDE) = a·b / 2
Alan(ΔDEK) = Alan(ΔCDE) - Alan(ΔCDK)
a·(b - 2b / 3) / 2 = a·b / 2 - 2 ⇒ a·b = 6 cm^2
Alan(ABCE) = 4(a·b / 2) = 4·(6 / 2) = 4·3 = 12 cm^2.

Not: Bir teoreme veya kurala bağlı kalarak çözmek isteyen hayırseverlere şimdiden çok teşekkürler.