Çözüldü Fizikte İntegral Uygulaması - İş

Camosan College'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için biraz zorlaştırılmış test uyarlaması (klasik sınav da olabilir):


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/camosa10.png

Metreküpünün ağırlığı 10^4 Newton olan sıvılaştırılmış bir gazın konulacağı tankın şekli yukarıda olup yüksekliğiyle uzunluğu eşittir ve dikdörtgen olmayan iki yüzeyinin fonksiyonu x = 1 / (y^2 + 1) eğrisiyle belirlenmiştir. Boş durumdaki bu tankın büyük dikdörtgen tabanı yere monte edilerek bir yeraltı borusuyla tabanındaki delikten içine sıvı gaz doldurulabilmesi için gereken iş en az kaç kJ (Kilo Joule) olur? [ ln(5) ≈ 1,6 ]

A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/camosa11.png

Notlar:
1. Tankın konumuna göre eksenleri çizip işlemlerdeki birimleri kontrol etmek öğrencinin görevidir.
2. Çözümde anlaşılamayan bir yer varsa sorulması rica olunur.

Sorunun Aslı:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/camosa12.png
http://georgeballinger.ca/math101/T1A.pdf
(Son soru)