Çözüldü İntegralde Alan (YKS'de Yok) - Fonksiyonlarda Apsisler Eksenine Göre Simetri

https://i.ibb.co/d4PTF9JN/Parkur.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....24271778472419164&idorvanity=137856289571386

Kesim noktalarını veren ortak denklem: f(x) = g(x) ⇒ 2x^3 - 2x^2 - 24x = 0 ⇒ Σx = -(-2) / 2 = 1 ⇒ I. Doğru
(Alt sınır x1 = 0, üst sınır x2 = 4), ∫ (x^3 - x^2 - 12x) dx = -160 / 3 ⇒ II. Yanlış (Sağdaki alanın yarısı sorulsaydı doğru olurdu.)
III. Doğru çünkü f(x) ve g(x) fonksiyonları x eksenine göre birbirlerinin simetriğidir, yani f(x) = -g(x) veya g(x) = -f(x).

https://i.ibb.co/5WxfPjMq/Parkur-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?...+ |(integrate (x^3-x^2-12x) dx from x=0..4)|)

Notlar:
1. Basit integral işlemlerini yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.
2. Doğru soru hazırlamayı bilmiyouz. III. Önermede "Parkurun üst yüzey alanı" ifadesi sanki x ekseninin üzerinde kalan alan soruluyormuş gibi anlaşılabilir ve bu durumda alanın değeri (1 / 2)(937 / 6) = 937 / 12 birim^2 olur ve bu nedenle doğru ifade "Parkurun toplam alanı"nın istenmesi olmalıydı.