Çözüldü İntegralle ve Kesik Konide Hacim

University of Colorado - Boulder'dan çözümlü bir sorunun fen lisesi için biraz zorlaştırılmış klasik sınav uyarlaması:

Birinci açıortay, y = 4 - x doğrusu ve x ekseninin sınırladığı alanın y ekseni etrafında dönmesiyle oluşan cismin hacmini hem integralle hem de geometrik yoldan bulunuz.

İntegral Çözümü:

https://i.ibb.co/TDbYh0CQ/Colorado.png
https://math.colorado.edu/~chda1090/MATH2300/Exam2StudyGuide-Solutions.pdf
(Sayfa 7, Soru 4)

Geometrik Çözüm:
y = 0 ⇒ x = 4
y = x = 4 - x ⇒ x = 2 = y
(1 / 3)·π·2(4^2 + 2^2 + 4·2) - (1 / 3)·π·2^2·2 = 16π birim^3.