Çözüldü Kare İçinde Üçgen Alanı - Trigonometri - Kareköklü Sayılar

https://i.ibb.co/YF1S13vm/soru.jpg
https://www.facebook.com/photo/?fbi...09523&idorvanity=289690338076153&locale=tr_TR
Dikkat: Şekil ya baltalıktan ya da kasıtlı olarak yanıltıcı çizilmiş!
Sentetik Çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?...5&set=p.10233155287037785&type=3&locale=tr_TR

Karenin Kenar Uzunluğu: a cm
Bu yazılıştaki parantezler gereksizdir ===> (a^2·√3) / 4 = 9·√3 ⇒ a = 6 cm
Açıların da Yerleştirildiği Doğru Şekil:

https://i.ibb.co/DNJW8TN/kare.png

ΔACP için Sinüs Teoremi gereğince |CP| / sin(15°) = |AP| / sin(30°) ⇒ |CP| = 6·sin(15°) / [ 2·sin(15°)·cos(15°) ] = 3·sec(15°) cm
Alan(ΔACP) = (1 / 2)·6·[ 3 / cos(15°) ]·sin(60° + 75°) = 9·sin(45°) / cos(45° - 30°)
Alan(ΔACP) = (9 / √2)·1 / [ (√2 / 2)·(√3 / 2) + (√2 / 2)·(1 / 2) ] = 18 / (√3 + 1) = 9·√3 - 9 cm^2.

Not: Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev.