Çözüldü Kinematikte Yukarıya Eğik Atış - İkinci Derece Denklem - Kareköklü Sayılar

Union College'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

330 Metrelik Eiffel Kulesi'nin tepesindeki faraday kafesini oluşturan dörtlü yıldırım yakalama çubuklarından birinin ucundaki metalik parça, yıldırım çarpması sonucu yere göre pozitif yönde π / 4 radyanlık bir açıda ve saniyede 25 metre hızla paratonerden koparak yere düşüyorsa, ayrıca Paris'te yer çekimi ivmesi de 10 m / s^2 olsaydı, bu parçanın yere çarpma süresinin maksimum yüksekliğe çıkış süresine oranı kaç olurdu? (√553 ≈ 23,5)

A) 5,7
B) 5,6
C) 5,5
D) 5,4
E) 5,3

Yere çarpma süresi t saniye ve hareketin doğrultusu olan yukarı yön de pozitif alınıp 330 + 25·sin(π / 4)·t - (1 / 2)·10·t^2 = 0 denklemi sadeleştirilerek düzenlenince t^2 - (5 / √2)·t - 66 = 0 ⇒ t = (5 + √553) / √8 saniye (≈ 10,08 saniye)
Metalik parçanın maksimum yüksekliğe çıkış süresi T saniye ise 0 = 25·sin(π / 4) - 10·T ⇒ T = 5 / √8 saniye
t / T = [ (5 + √553) / √8 ] / (5 / √8) = (5 + √553) / 5 ≈ (5 + 23,5) / 5 = 28,5 / 5 = 5,7.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/union10.png
https://minerva.union.edu/labrakes/Phy110_E1S_S25.pdf
[ Sayfa 6, Soru 3.(a) ]

Kaynak:
https://www.britannica.com/topic/Eiffel-Tower-Paris-France
https://www.toureiffel.paris/en/news/history-and-culture/lightning-and-eiffel-tower