Çözüldü Kompleks Fonksiyon Grafiğinin Eşitsizlik Şeklinde Yazılması

Princeton University'den çözümlü bir problemin fen lisesi klasik sınavı için değiştirilmiş uyarlaması:

https://i.ibb.co/HTTtypzx/complex3.png

Grafiği gösterilmiş olan karmaşık sayılı fonksiyonu bir z karmaşık sayısına bağlı eşitsizlik halinde yazınız.

x < -3 / 2
2x < - 3
3 + 2x < 0
3 + 2·Re{z} < 0
3 < -2·Re{z}
|z|^2 + 3 < |z|^2 - 2·Re{z}
|z|^2 + 4 < |z|^2 - 2·Re{z} + 1
|z|^2 + 4 + 4·Re{z} < |z|^2 - 2·Re{z} + 1 + 4·Re{z}
|z + 2|^2 < |z|^2 + 2·Re{z} + 1
|z + 2|^2 < |z + 1|^2
|z + 2| < |z + 1|.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/jvnD22FL/Princeton.png
https://web.math.princeton.edu/~js129/PDFs/teaching/MAT330_spring_2023/HW1v3.pdf (Sayfa 1, Soru 2.b)
Çözümler: https://web.math.princeton.edu/~js129/PDFs/teaching/MAT330_spring_2023/HW1-Solns.pdf (Sayfa 2 - 3)