Çözüldü Koşullu Olasılıkta Bayes Kuralı

Yale University'den çözümlü bir problemin test uyarlaması:

60 yaşın altındaki kolon kanseri hastalarının %95'inde mutasyona uğramış Adenomatöz Polipozis Koli [ Adenomatous Polyposis Coli (APC) ] geni olduğu, yine bu grupta ama kolon kanseri olmayanların %50'sinde de aynı genin bulunduğu, 60 yaş altındakilerin ise ancak % 10'unun kolon kanseri olduğu varsayılırsa, rastgele seçilen 60 yaş altı ve mutasyonlu APC geni taşıyan birinin kolon kanseri de olma olasılığı kaçtır?

A) 17 / 123
B) 19 / 109
C) 21 / 113
D) 23 / 104
E) 34 / 157


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/yale14.png
https://gauss.math.yale.edu/fractals/15a.116/FinPrxs/PrxsFin4.pdf (Sayfa 1, Soru 2)
Çözüm: https://gauss.math.yale.edu/fractals/15a.116/FinPrxs/PrxsFin4Sol.pdf (Sayfa 2)

0,95·0,1 / 0, 545 = 95 / 545 = 19 / 109.