Çözüldü Küp İçinde Üçgen Alanı - Pisagor Teoremi - Vektörel Çarpım ve Determinant

https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kzp20.png
https://mentese.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2018_03/06142535_tyt_1._deneme.pdf
[Sayfa 23 (pdf dosyada 27), Soru 40]
Yanıtlar: https://mentese.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2018_03/06142923_TYT_1_cevap_anahtarY.pdf

Çözüm - 1: Alan(ΔACP) = [ (6^2 + 6^2)^0,5 ]·6 / 2 = 18·√2 birim^2.

Çözüm - 2:
L Köşesinin bulunduğu dik kenarın ayağı üç boyutlu koordinat sisteminde orijin alınarak;
A(6, 0, 0), C(0, 6, 0), P(3, 3, 6)
Vektör(AC) = (-6, 6, 0)
Vektör(AP) = (-3, 3, 6)
i, j, k birim vektörler olmak üzere,

Kod:

                         |i    j    k|
                         |           | 
Vektör(AC) x Vektör(AP) =|-6   6    0| =
                         |           |
                         |-3   3    6| 

i(36 - 0) - j(-36 - 0) + k(-18 + 18) = 36·i + 36·j + 0·k
Alan(ΔACP) = (1 / 2)·(36^2 + 36^2 + 0^2)^0,5 = 18·√2 birim^2.