Çözüldü Küpte Cisim Köşegeni - Pisagor ve Kosinüs Teoremleri

Konusu 'Katı Cisimler ve Diğer Konular' forumundadır ve Honore tarafından 26 Mayıs 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/YBzvS7Yn/soru.jpg
    https://www.facebook.com/photo/?fbi....24717088411221499&idorvanity=137856289571386

    Aşağıdaki anlatıma göre şekil üzerindeki noktaların isimlendirilmelerini yapmak ilgilenen öğrencilere ödev:

    |AD| = |AG| = x birim
    |EG| = |BE| = BF| = 2x birim
    |AE| = 3x birim
    Pisagor Teoremi gereğince DEF dik üçgeninde |DF| = 4x·√2 birim
    [CF] ⊥ [DF] nedeniyle CFD Dik Üçgen ve |CF| = 4x birim olup Pisagor Teoremi gereğince cisim köşegeni |CD| = 4x·√3 birim
    |CO| = |DO| = |FO| = |EO| = (4x·√3) / 2 = 2x·√3 birim
    Pisagor Teoremi gereğince FBO dik üçgeninde |BO| = [ (2x·√3)^2 - (2x)^2 ]^0,5 = x·2√2 birim = |OG|
    Pisagor Teoremi gereğince AEB dik üçgeninde |AB| = [ (3x)^2 + (2x)^2 ]^0,5 = x·√13 birim
    Pisagor Teoremi gereğince AGO dik üçgeninde |AO| = [ x^2 + (x·2√2)^2 ]^0,5 = 3x birim
    ΔAOB için Kosinüs Teoremi gereğince (x·√13)^2 = (3x)^2 + (x·2√2)^2 - 2·(3x)·(x·2√2)·cos(α) eşitliğinden cos(α) = 1 / (3√2)....(I)
    (I) eşitliğinden Pisagor Teoremi gereğince tan(α) = [ (3√2)^2 - 1^2 ]^0,5 / 1 = √17.

  2. Benzer Konular: Küpte Cisim
    Forum Başlık Tarih
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Cisimlerde Benzerlik Oranı - Küpte Hacim ve Ayrıt Sayısı - Üstel Sayılar 26 Eylül 2024
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Küpte Bir Ayrıtın Cisim Köşegeni Üzerindeki İzdüşümü - Pisagor ve Öklid Dik Kenar Teoremleri 14 Mayıs 2023
    Matematik - Geometri Küpte Cisim Köşegeni - Trigonometri 1 Mayıs 2020
    Dörtgenler ve Çokgenler Küpte Cisim Köşegeni 14 Haziran 2012
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Küpte Yüzey Alanı - 2 Tabanında Üstel Sayılar (LGS Düzeyi) 10 Kasım 2025

Sayfayı Paylaş