Çözüldü Limit (2 Soru)

onur_K · 23 Temmuz 2025

Sizden sayın hocam. Bir sorunun çözümünde bu denkliklerden bazılarını yazmıştınız, aklımda kalmış.

Cem · 12 Ocak 2012

Estağfurullah, Estağfurullah...

Honore · 2 Ocak 2016

Cem dedi: ↑

Bir soru:

Genişletmek için tıkla...

Sayın hocalarımızın çözümleri imageshack.us'den silindikleri için Ben de şöyle yapmaya çalışmıştım:
$\lim_{x \to 3e}\frac{x-3e}{\ln\left(\frac{x}{3}\right)-1}=\lim_{x \to 3e}\frac{x-3e}{\ln\left(\frac{x}{3e}\right)}\\ \\$

$\ln(1+t)=t-\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{3}+\cdots\\ \\1+t=\frac{x}{3e}\Rightarrow \ln\frac{x}{3e}=\frac{x-3e}{3e}-\frac{1}{2}\left(\frac{x-3e}{3e}\right)^2+\frac{1}{3}\left(\frac{x-3e}{3e}\right)^3+\cdots\\ \\ \\$

$\lim_{x \to 3e}\frac{x-3e}{\ln\left(\frac{x}{3e}\right)}=\lim_{x \to 3e}\frac{1}{\frac{1}{3e}-\frac{1}{2}\left(\frac{x-3e}{3e}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{x-3e}{3e}\right)^2+\cdots}=\\ \\\frac{1}{\frac{1}{3e}-0+0+\cdots}=3e$

WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim (x-3e)/(log(x/3)-1) as x goes to 3e

Forum	Başlık	Tarih
Diğer	Trigonometri-Logaritma-Tanım Kümesi-Fonksiyon Çizimi-Limit-Tam Değer Fonksiyonu (8 Soru)	21 Kasım 2023
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Limit - Türev (2 Soru)	7 Mayıs 2023
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları	Limit ve Süreklilik - Çift Katlı İntegrasyon (4 Soru)	27 Nisan 2023
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Limit ve Süreklilik - Mutlak Değer - Trigonometri - İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü (3 Soru)	12 Mart 2023
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Trigonometrik Limit ve Türev (2 Soru)	12 Mart 2023

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Limit (2 Soru)

onur_K Yeni Üye

Cem Yönetici Yönetici

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Limit (2 Soru)

onur_K Yeni Üye

Cem Yönetici Yönetici

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Faydalı Aramalar