Çözüldü Lineer Olmayan Denklem Çözümünde Newton-Raphson Yöntemi - Sayısal Analiz - Türev

University of Minnesota - Twin Cities'den AYT uyarlaması:

Lineer olmayan denklemlerin köklerinin yaklaşık değerlerinin bulunmasında kullanılan Sayısal Analiz yaklaşımlarından biri olan Newton - Raphson yöntemindeki temel işlem sırası aşağıdaki gibidir:

Buna göre f(x) = x^3 + x - 1 = 0 denkleminin başlangıç değeri 0 olarak alınan köklerinden birinin ikinci iterasyon sonundaki değeri kaçtır?
A) -2 / 3
B) 1
C) 2 / 3
D) 3 / 4
E) 1 / 2

x2 = 0 - (0^3 + 0 - 1) / (3·0^2 + 1) = 1
x3 = 1 - (1^3 + 1 - 1) / (3·1^2 + 1) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/umn_wa10.png
https://www.wolframalpha.com/widget...=1b39727ac84567dc86df5b9fa7df08a&reportprob=1

Sorunun Aslı:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/umn12.png
https://libguides.umn.edu/ld.php?content_id=47804728
(Sayfa 4, Soru 6)