Çözüldü Mekanik Enerji Dönüşümü - Gravitasyonel (Kütlesel Çekim) Potansiyel Enerji

University of Alberta'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Gravitasyon (kütlesel çekim), doğadaki her parçacığın bir kuvvet ile diğer parçacıkları çekmesi ve bu kuvvetin de parçacıkların kütlelerinın ve evrensel çekim sabitinin [ G Newton·(m / kg)^2 ] çarpımıyla ve doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olmasıdır.
"Gravitasyonel Potansiyel Enerji" ise fizik açısından bir iş olarak; hareketi sağlayan kuvvetle bu kuvvetin uygulandığı yol uzunluğunun negatif işaretli çarpımına eşittir.
Bu bilgiler dikkate alınarak;
Yarıçapı R (metre) ve kütlesi M (kg) olan dünyadan, m (kg) kütleli bir roket v hızıyla düşey olarak yukarı fırlatıldığında bir h (metre) yüksekliğine ulaşınca motorlarından ayrılıp bir an için durduğuna göre roketin ilk hızı saniyede kaç metredir?

A) G·M / (R + h)^2
B) G·M·m / (R - h)^2
C) G·M·m / (R + h)^2
D) { G·M·h / [ R(R + h) ] }^0,5
E) { G·M·m·h / [ R(R - h) ] }^0,5


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/albert15.png
https://sites.ualberta.ca/~mdemonti/cours/phys124/a07Ef-sol.pdf
(Sayfa 5, Problem 4)

Kaynaklar:
https://acikerisim.dicle.edu.tr/xmlui/bitstream/handle/11468/3228/Gravitasyonel alan denklemleri ve özellikleri.pdf [ Sayfa 23, (pdf dosyada 21) ]
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_energy