Çözüldü Modüler Aritmetik (2 Soru)

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve g@mze tarafından 20 Temmuz 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. g@mze

    g@mze Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    1)
    3^(82! - 1) ≡ x(mod 5) ise x in alabileceği en küçük doğal sayı nedir? (2)

    2)
    47^n ≡ 2(mod 7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en büyük n doğal sayısı kaçtır? (94)
    Son düzenleyen: Moderatör: 25 Ekim 2025
    g@mze, 20 Temmuz 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Modüler Aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Hareket, Hız, Yüzde, Faiz, Sayısal Yetenek Problemleri ve Genel Kavramlar Hareket ve Hız Problemi - Dairede Merkez Açı - Modüler Aritmetik - Programlama 3 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Yüksek Dereceli Trigonometrik Türev - Modüler Aritmetik 28 Şubat 2026
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetik - Bölünebilme - Programlama 13 Şubat 2026
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetikle Problem Çözümü 29 Kasım 2025
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Üstel Sayılar - Modüler Aritmetik - Bölme, Bölüm ve Kalan - Programlama 9 Ekim 2025

  2. sncp142

    sncp142 Yeni Üye

    Mesajlar:
    152
    Beğenileri:
    37
    1-)
    3^1=3(mod 5)
    3^2=4
    3^3=2 -------> 3^(4k+3)=3^(4k-1)=2(mod5)
    3^4=1
    82! sayısı 4'e tam bölünür. 82! - 1 ise 4k - 1 şeklinde bir sayıdır. Dolayısıyla sonuç 2.

    2-)
    47=5(mod 7)
    5.5=25=4(mod7)
    4.5=20=6 .....
    6.5=30=2 ......
    2.5=10=3 ......
    3.5=15=1 ......
    yukarıya dikkat edersen 47^(6k+4) de 2 oluyor. Yüzden küçük 6k+4 biçimindeki sayı 94.
    Son düzenleyen: Moderatör: 25 Ekim 2025
    sncp142, 23 Temmuz 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş