Çözüldü Modüler Aritmetik (2 Soru)

1)
Dijital bir saat tam 12.00'de ayarlanıyor. Saat ayarlandıktan 2000 saat sonra kaçı gösterir?(08:00)

2)
1 Ocak 2008 Salı ise 1 Ocak 2011 hangi gün olur? (cumartesi)

1. soru:
24 saatlik bir döngü söz konusu yani t (döngü süresi) = 24 (Buradaki süre zaman bakımından değil döngünün eleman sayısı bakımındandır.)
2000 denk 8 (mod 24)
O halde saat 8 olur.
---
2. soru:
1 Gün sonra Çarşamba
2 Gün sonra Perşembe
3 Gün sonra Cuma
.
.
.
7 Gün Sonra Salı

Şimdi 1 Ocak 2011 normalde 365·3=1095 gün sonra ama 2008 artık yıldır ve şubat 29 gündür. Bu yüzden 1096 gün sonra 1 Ocak 2011 olur.
Döngü süresi 7 gün olduğundan;
1096 ≡ 4 mod 7
Döngünün 4 elemanı: Cumartesi

Eyvallah sağolasın... yahu böyle sorularda artık yıl olup olmadığını nerden bileceğiz ki?

Jül Sezar günümüzde kullandığımız gregoryen takvimin temelini oluşturan gregoryen takvimi oluşturan kişidir. Bu takvimi oluştururken de temmuz ayına (July) kendi adını vermiş, yılı bu ayla başlatmış ve şubat ayından bir gün kırparak temmuza eklemiş,31 gün gelen aylardan biri olmasını sağlamıştır. Sezar'dan sonra gelen yeğeni Augustus tahta gelince neden benim de bir ayım yok diye düşünerek temmuzdan sonra gelen ayın adını ağustos (august) yapmıştır. Ve tabî ki onu da 31 gün olarak ayarlamıştır.
Tahmin edin bu bir günü nereden kırpmıştır? Evet yine gariban şubattan.

Oldu mu şubat size 28 gün?

Dünya güneş etrafındaki turunu (bir yılı) 365 gün 6 saat 9 dakikada tamamlar. Hesaplarda bu 9 dakila yuvarlanır ve 365 gün 6 saat olarak kabul edilir. Saat hesaplarının her yıl bozulmaması için bu 6 saatler 3 yıl dikkate alınmaz bunun karşılığında 4. yıldaki 6 saatle birlikte 24 saate tamamlanarak +1 gün kabul edilir ve şubat ayı artık yıl diye tabir ettiğimiz bu 4. yıllarda 29 gün gelir.

Artık yıllar, 4 yılda bir yaşandığından ötürü 4ün katı olan yıllar artık yıl olup 366 gün gelir. (4'ün katı olma kuralı son 2 basamağın belirttiği 2 basamaklı sayının 4'ün katı olmasıdır.)

Sağolasın kültürlendik sayende