Çözüldü Modüler Aritmetik - Olimpiyat Sorusu 2011

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve emre_erkanbilgi tarafından 16 Haziran 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. emre_erkanbilgi

    emre_erkanbilgi Yeni Üye

    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    0
    [​IMG]
    yukarıdaki soru tiplerinde mesela 3^2011 mod 3 dese denilse bir tekrar arıyoruz
    sonra atıyorum 4 seferde bir tekrar ediyo ediyor diyelim
    2011 mod 4 yapıyoruz = 3
    3. tekrar cevap oluyor fln.. filan
    ama burda 2011 in üssü mükemmel çok büyük bişey bir şey bu tarz soruları nasıl yapıyoruz

    mesela şu tip soru görmüştüm bunuda bunu da merak ediyorum

    ( 1^(1!)+2^(2!)+3^(3!)+...+13^(13!) ) mod 9
    Son düzenleyen: Moderatör: 1 Mayıs 2025
    emre_erkanbilgi, 16 Haziran 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Modüler Aritmetik
    Forum Başlık Tarih
    Hareket, Hız, Yüzde, Faiz, Sayısal Yetenek Problemleri ve Genel Kavramlar Hareket ve Hız Problemi - Dairede Merkez Açı - Modüler Aritmetik - Programlama 3 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Yüksek Dereceli Trigonometrik Türev - Modüler Aritmetik 28 Şubat 2026
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetik - Bölünebilme - Programlama 13 Şubat 2026
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Modüler Aritmetikle Problem Çözümü 29 Kasım 2025
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Üstel Sayılar - Modüler Aritmetik - Bölme, Bölüm ve Kalan - Programlama 9 Ekim 2025

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    1. sorunun cevabı 5. 19'a yaklaşma ile çözülür. Euler ve Fermat gereği.

    Meselâ:
    19 asal --->; 2011^18=1 (Mod 19)
    18 asal değil ---> Phi(18)=6 ---> 2011^6=1 (Mod 18)
    6 asal değil ---> Phi(6)=2 ---> 2011^2=1 (Mod 6)

    Diğer sorunun cevabı 3.
    9 asal olmadığından φ(9)=6 , (x,9)=1 ve x^6=1 (Mod 9) 'den...

    Vakit bulunca ayrıntılı yazarım.
    Son düzenleyen: Moderatör: 4 Kasım 2024
    Cem, 17 Haziran 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    Fermat ve Euler gereği...

    [​IMG]
    Cem, 17 Haziran 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş