Çözüldü Noktanın Analitiği - Üçgende ve Dikdörtgende Alan - İki Bilinmeyenli Denklem ve Tam Kare Yapılar

https://i.ibb.co/chjcsj1T/kare.png
https://www.scribd.com/document/715654338/Apotemi-Gu-ncel-AYT-Matematik-Denemeleri-yks
[ Son soru (Test 15, Soru 40), Sayfa 218 (sol tarafta 170), Yanıtlar: Sayfa 223 (sol tarafta 175) ]

Kenarı apsisler ekseni üzerinde olan karenin bu eksen üzerindeki diğer köşesinin apsisi: a
A(x, 0)
a - x = (20 - a) / 2 ⇒ a = (20 + 2x) / 3....(I)
[ 2(20 - a) ]·[ 3(20 - a) ] / 2 - (a - x)(20 - a) - (a - x)·[ 2(20 - a) ] = 54
3(20 - a)^2 - 3(a - x)(20 - a) = 54
(20 - a)^2 - (a - x)(20 - a) = 18....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerlerine yazılınca,
[ 20 - (20 + 2x) / 3 ]^2 - [ (20 + 2x) / 3 - x ]·[ 20 - (20 + 2x) / 3 ] = 18 denklemi ilgilenen öğrencilere ödev olarak sadeleştirilirse,
(20 - x)^2 = 9^2 ⇒ 20 - x = ∓9 ⇒ 20 ∓ 9 = x ⇒ x1 = 20 + 9 = 29 > 20, x2 = 20 - 9 = 11 < 20.