Noktanın, Çemberin ve Doğrunun Analitiği (Grafik ve Şıklar Uyumsuz, "Diploma İptal Sınavı"ndan)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/circle16.png
Problemdeki Hatayı Göremeyen Öğretmenin Çözümü: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10229755339490685&set=p.10229755339490685&type=3

Doğru şıkkı bulmuş olmasına rağmen yukarıdaki çözüm b = 3 olamayacağından hatalı çünkü r = 4 yarıçaplı çemberin merkezi M(0, 4) ise;
|AM| = { [ 0 - (-3)^2 ] + (1 - 4)^2 }^0,5 = 3√2 birim ≠ 4 birim = |MO|
|BM| = [ (0 - 3)^2 + (4 - 7)^2 ]^0,5 = 3√2 birim ≠ 4 birim = |MO|
Yani |AM| = |BM| ≠ 4 birim = r olduğundan grafik hatalıdır.
---
Doğru Grafiğe Ait Çözüm:
M(0, y) Merkezli çember iki eşit parçaya bölünüyorsa [AB] çap olacağından (1 + 7) / 2 = 4 = y
M(0, 4) ve B(b, 7) ise |BM| = 4 birim olabilmesi için [ (0 - b)^2 + (4 - 7)^2 ]^0,5 = 4 ⇒ b = √7
Çemberin Denklemi: (x - 0)^2 + (y - 4)^2 = 4^2 ⇒ x^2 + y^2 - 8y = 0.
Grafikte A(-3, 1) değil A(-√7, 1) olmalıydı.
[AB] Çap Doğrusunun Denklemi: (y - 7) / (7 - 1) = (x - √7) / [ √7 - (-√7) ] ⇒ y = 3x / √7 + 4.

Doğru Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/circle17.png

Not: Soruyu hazırlayanın, "Facebook Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Grubu"na gönderenin ve o çözümü yapanın eğer varsa Matematik Öğretmenliği diplomalarının incelenerek gereğinin yapılmasını YÖK Bşk.lığına arz ederim.