Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Pisagor Teoremi - Trigonometri - Kareköklü Sayılar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/analit79.png
https://anindasonuc.com/Dosyalar/Denmemeler/ayt/AYT_Deneme_3.pdf (Sayfa 30, Soru 40)
Yanıtlar: https://anindasonuc.com/Dosyalar/Denmemeler/ayt/AYT_Deneme_3_CA.pdf

|AD| = a birim ⇒ |CD| = 2a birim
[BO]'nun x ekseniyle yaptığı açı arctan(6 / 6) = arctan(1) = 45°
|BO| = 6·√2 birim
[AO]'nun apsisler ekseniyle yaptığı açı 180° - 45° - 90° = 45°
∡AOD = 90° - 45° = 45° = ∡ADO ⇒ DAO ikizkenar dik üçgen ⇒ |AO| = |BC| = |AD| = a birim ⇒ |DO| = a·√2 birim
∡BDC = arccot(2a / a) = arccot(2)
BCD dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |BD| = [ a^2 + (2a)^2 ]^0,5 = a·√5 birim
∡BDO = 180° - [ 45° + arccot(2) ]
ΔBDO için Kosinüs Teoremi ile (6·√2)^2 = (a·√2)^2 + (a·√5)^2 - 2·(a·√2)·(a·√5)·cos{ 180° - [ 45° + arccot(2) ] }
72 = 7·a^2 + 20·(a^2)·cos[ 45° + arccot(2) ]
72 = 7·a^2 + 20·(a^2)·[ (1 / √2)·(2 / √5) - (1 / √2)·(1 / √5) ]
72 = 7·a^2 + 2·a^2 = 9·a^2 ⇒ a = 2·√2 birim
Alan (ABCO) = (6·√2)(2·√2) = 24 birim^2.