Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Pisagor Teoremi - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dikdzr24.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2519845908393907&idorvanity=289690338076153

|FL| = b birim
[CD] ve [AD] sırasıyla x ve y eksenleri üzerinde olacak şekilde D noktası da orijin olarak işaretlenirse;
F(a, 0), C(2a, 0), K(2a, 2a)
|FK| = [ (a - 2a)^2 + (0 - 2a)^2 ]^0,5 = a·√5 birim
FLK Dik üçgeninde Pisagor Teoremi gereğince (2a)^2 + b^2 = |FK|^2 = 5a^2 ⇒ b = a
tan(∡FKL) = b / (2a) = a / (2a) = 1 / 2
tan(∡CKF) = a / (2a) = 1 / 2
K noktasında arctan(1 / 2) + arctan(1 / 2) + α = 90° ⇒ α = 90° - 2·arccot(2)
sin(α) = sin[ 90° - 2·arccot(2) ] = cos[ 2·arccot(2) ] = 2·{ cos[ arccot(2) ] }^2 - 1
sin(α) = 2·[ 2 / (2^2 + 1^2)^0,5 ]^2 - 1
sin(α) = 2·(4 / 5) - 1
sin(α) = 3 / 5.