Çözüldü Olasılıkta Binom (Bernoulli) Dağılımı

Bir mor karaman koyun sürüsünde ikizlik oranı 0,2 ise böyle bir sürüden rastgele seçilen 5 gebe koyundan sadece ikisinin ikiz doğurması olasılığı nedir?

Olay "ikiz veya değil" şeklinde iki sonuçlu 5 bağımsız tekrardan meydana geldiği için Binom dağılımına uygundur. Buna göre Binom olasılık fonksiyonu ise;
P(5; x; 0,2) = C(5, x)·(0,2)^x·(1 - 0,2)^(5 - x) şeklinde yazılıp iki ikiz şartı nedeniyle x = 2 için;
P(x=2) = [ 5! / (2!·3!) ]·(1 / 5)^2·(4 / 5)^3 = 10·(1 / 25)·(64 / 125) = 128 / 625 bulunur.

Kaynak:
İstatistik, Atatürk Üniversitesi, 1988, Doç.Dr. Necati Yıldız, Sayfa 58