Soru Özvektör

Başka forumlara veya varsa ilgili Facebook gruplarına da sorulması iyi olur çünkü teorik lineer cebiri bu düzeyde görmedim.

a)
https://www.emathhelp.net/calculators/linear-algebra/eigenvalue-and-eigenvector-calculator/?i=[[2,0,0],[0,1,1],[0,1,1]]

Özdeğerler: λ1 = λ2 = 2, λ3 = 0
Özvektörler Matrisi (Eugenvalues):

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/eugenv10.png

Ortonormal Vektör Kümesi (Orthonormal Vector Set):
https://www.emathhelp.net/calculators/linear-algebra/gram-schmidt-calculator/?i=[[1,0,0],[0,1,-1],[0,1,1]]


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/orthon10.png

Sorudaki "sıfır olmayan" ifadesinden "tüm elemanları sıfır olmayan" diye mi anlamak gerekiyor bundan emin değilim ama aksi takdirde b şıkkında istenen ortogonallik (diklik) şartı sağlanamaz.

b)
u = (1 0, 0), v = (0, √2 / 2, √2 / 2), w = v = (0, -√2 / 2, √2 / 2)
u·v = 0, u·w = 0, v·w = 0 skaler çarpımlarının sıfır olduğu ve bu yüzden birbirlerine göre ortogonal oldukları kolayca görülür.
https: // www . youtube . com / watch?v=uqxM66aQUB4

Rica ederim, iyi çalışmalar.