Çözüldü Parabol - Türev - İki Bilinmeyenli Denklem

https://i.ibb.co/p6p7fqy0/parabol.png
https://matematiknotu.com/wp-content/uploads/2020/02/Grafiği-Verilen-Parabolün-Denklemi-Testi-1.pdf
(Son soru, Yanıtlar o sayfanın sol alt tarafında)

a, b ∈ R
y = f(x) = a·x^2 + b·x
f(1) = 3 ⇒ a + b = -3....(I)
f '(x) = 2a·x + b = 0 ⇒ x = -b / (2a) = -2 ⇒ b = 4a....(II)
(II) eşitliği (I) denklemindeki yerine yazılınca a + 4a = -3 ⇒ a = -3 / 5....(III)
(III) değerine göre (II) eşitliğinden b = -12 / 5....(IV)
(III) ve (IV) değerlerine göre parabolün denklemi y = f(x) = -3x^2 / 5 - 12x / 5
f(-5) = -3·(-5)^2 / 5 - 12·(-5) / 5 = -15 + 12 = -3.