Çözüldü Paraboller Arası Alanların Oranı (Cevap yanlış işaretlenmiş veya yanıt anahtarı yanlış)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo89.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1242150756594951&set=gm.2616269015177292
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Aşağıdaki integrallerin nasıl yazıldığını anlayıp gereken işlemleri yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo87.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=(2·(integrate (4-x^2) dx from x=1..2)) / [ 2·(integrate (x-2)^2 dx from x=1..2) ]

Yanal Alanların Toplamı:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/parabo88.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=area between y=x^2 and y=(x-2)^2 for 0<=x<=2

Sonucun Doğrulanması:
Uzun kenarlarından biri |AO| = 4 birim, kısa kenarlarından biri de |AB| = 2 birim olan dikdörtgenin alanı = 4·2 = 8 birim^2
Problemdeki Kırmızı ve Yeşil Alanlar Toplamı = 8 - 4 = 4 birim^2
Yeşil Alan = 2·[ (alt sınır x1 = 0, x2 = 1), ∫ x^2 dx ] = 2 / 3 birim^2
Kırmızı Alan = 4 - (2 / 3) = 10 / 3 birim^2
Kırmızı Alanın Yeşil Alana Oranı = (10 / 3) / (2 / 3) = 5.

Not: Bu soruyu yapamadığı gibi yanlış seçeneği de doğruymuş gibi işaretleyip Facebook grubuna gazlayan öğretmen, olmaz olsun!