Çözüldü Permütasyon-Kombinasyon (2 Soru)

Bir soru:

8 kişi aynı ânda el sıkışacaktır. Kaç farklı el sıkışması olabilir?

90 105 120 180 210

Çözüm:

C(8,2).C(6,2).C(4,2).C(2,2)/4!=28.15.6/(4.3.2)=7.15=105 bulunur.

Evet orası idrak bakımından biraz zor olabilir, ama yoğunlaşılırsa neden 4! bölündüğü anlaşılabilir. Bunu daha önce çeşitli sorularda açıklamıştım, eski mesajlara bakılırsa görülebilir. Ben arayamıyorum, vakit bulursanız siz bakın mesajlara.
Ama ufak bir şey bahsedersek ki; ÖZDEŞLİK, tek kelime ile özdeşlik, aynı ânda olduğu için 2-li ekipler (gruplar veya kümeler de diyebilirsiniz) oluşuyor, işte bunlar özdeşler. Biraz daha açarsak, bu 2-lilerin kendi arasında yer değişmesi yok veya {-,-}, {-,-}, {-,-}, {-,-} şeklindeki gruplar özdeştirler, başka bir mânâda fizikî olarak aynıdırlar ve bu bakımdan içlerine giren kişi sayısı aynı olduğundan 4! e bölüyoruz, çünkü bu kümeler-gruplar 4 tane.
Meselâ el sıkmadan dolayı 2-2-2-2 olmasaydı, yâni 3-3-2 gibi bir el sıkma olayı olduğu farzedersek, bu sefer cevap C(8,3).C(5,3).C(2,2).1/1!.2! olacaktı.
Bilmem anlatabildim mi?