Çözüldü Pisagor Teoremi - Tam Kare Sayılar - Eşitsizlik (LGS Düzeyi)

https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kare31.png
https://drive.google.com/file/d/1hV67otanl-3me8Y88VoG8epxhbfQpLx3/view
(Son soru, yanıtlar son sayfada)

İkinci durumda;
Karedeki simetri nedeniyle çerçevenin en üst ve en alt noktaları aynı düşey doğrultuda olurlar ve karenin kenarı da içindeki 4 tane eş ikizkenar dik üçgenlerin hipotenüsü haline gelir.
İkizkenar dik üçgenlerin dik kenar uzunlukları a dm ise Pisagor teoremi gereğince a^2 + a^2 = (√8)^2 = 8
2a^2 = 8 ⇒ a^2 = 4 ⇒ a = 2 dm
Çerçevenin yerde yüksekliği √50 - 2 = 5√2 - 2 dm....(I)
√2 > 1,4 olduğunu ezbere bilenler için alt sınır 5√2 - 2 > 5·1,4 - 2 = 5 yani C şıkkı doğru.

Notlar:
1. Sorunun aslının başında verilen ve gerektiğince yapılmamış açıklama kesilip çöpe atıldı.
2. √2 > 1,4 olduğunu bilmeyenler alt sınırı a ve üst sınırı b alarak a < 5√2 - 2 < b
a + 2 < 5√2 < b + 2
(a + 2)^2 < 50 < (b + 2)^2
49 < 50 < 64
(a + 2)^2 = 49 = 7^2 ⇒ a = 7 - 2 = 5 dm olarak yine bulabilirler.