Çözüldü Polinom

1)P(x)=(x^5-1)^n/2.(x^3+2)^3n+2 polinomunun derecesi en az kaçtir? cevap=6 (n/2 ile 3n+2 üsdür.)

2)2x-1 polinomu 3x+1 ile bölündügünde bölüm ile kalanin toplami=? cevap=-1

3)x^2-2x+17 polinomu 2x-4 ile bölündügünde bölüm ile kalanin toplami=? cevap=x/2+17

1)x^3-7x^2+14x-8 denktir 0 denkleminin köklerinden biri 2 ise, diger iki kökün karelerinin toplami=? cevap=17

2)(x+2)^n+(x^3-1)^n denktir x^k+....+65 özdesliginde x^k en büyük dereceli terim olduguna göre k=? cevap=18

3)P(x)=-x^3-2x^2-m(x+1) polinomunun çarpanlarindan biri x+3 ise m=? cevap=-9/2

Ynt: polinom

1)x^3-7x^2+14x-8 denktir 0 denkleminin köklerinden biri 2 ise, diger iki kökün karelerinin toplami=? cevap=17

(x1+x2+2)^2=x1^2+x2^2+2^2+2(x1.x2+x1.x3+x2.x3)
7^2=x1^2+x^2+4+2.14
49=x1^2+x^2+32
x1^2+x2^2=17

2)(x+2)^n+(x^3-1)^n denktir x^k+....+65 özdesliginde x^k en büyük dereceli terim olduguna göre k=? cevap=18

n=6 için soldaki ifadede sabit terimi 65 elde edebiliriz,buna göre
(x+2)^6+(x^3-1)^6=x^k...+65
görüldüğü gibi en büyü derece (x^3-1)^6 ifadesinden x^18 gelir..


3)P(x)=-x^3-2x^2-m(x+1) polinomunun çarpanlarindan biri x+3 ise m=? cevap=-9/2

bir kök -3 tür o halde,
P(-3)=0
P(-3)=27-18+2m
0=2m+9
m=-9/2

Ynt: Polinom

1-)
n/2 >eşit 0
derecenin en küçük değeri için n=0 olmalıdır..
(x^3+2)^3.0+2
(x^3+2)^2 olur
derecesi en küçük 6 olur..