Çözüldü Polinomlar (2 Soru)

1)
(x-1).P(x) = x³+2x+n eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?

2)
P(x) = x^(2002) + x^(2001) polinomunun x-5 ile bölümünden elde edilen kalanın 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

1)
x=1 için (böyle sorularda önce parantez içi 0 yapılıp bilinmeyen bulunur.)
0=1^3+2.1+n
n=-3
(x-1).P(x) = x³+2x-3 şimdi her iki taraf x-1 ile bölünsün.(amaç p(x) i bulmak.)
yalnız sağ taraf çarpanlara ayırarak zor bölündüğünden polinom blmesi yapalım.yapılmışı;
p(x)=x^2+x+3 dir.
şimdi bunun x-1 ile bölümünden kalanı bulalım.
x-1=0 dersek x=1 olur.yerine yazalım
p(1)=1^2+1+3=5 çıkar.