Çözüldü Polinomlarda Bölme - Limit - Türev

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 15 Ocak 2026 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.080
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    (x – 2)·P(x) = x^4 – a·x^2 – 12x + 4a + 8 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun çarpanlarından biri x – 2 olduğuna göre a kaçtır?

    A) 3
    B) 5
    C) 6
    D) 8
    E) 9


    https://www.tudem.com/images/tadimlik/566edayt_matematikpdf.pdf
    (Son soru, yanıtlar yok)

    P(x) = (x^4 – a·x^2 – 12x + 4a + 8) / (x - 2) durumunda lim (x → 2) P(x) = 0 / 0 belirsizliği olacağından L'Hospital Kuralı uygulanarak
    lim (x → 2) (4x^3 - 2a·x - 12 + 0) / (1 - 0) = lim (x → 2) (4x^3 - 2a·x - 12) = 0 ⇒ 4·8 - 4a - 12 = 0 ⇒ a = 5.

    Not:
    a = 5 için P(x) = (x^4 – 5x^2 – 12x + 28) / (x - 2) olup iki kez klasik polinom bölmesi veya Horner Sentetik Bölmesi ile;
    P(x) = (x - 2)^2·(x^2 + 4x + 7) / (x - 2) = x^3 + 2x^2 - x - 14.

  2. Benzer Konular: Polinomlarda Bölme
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Derece 14 Aralık 2025
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Kalansız Bölme - İki Bilinmeyenli Denklem 16 Haziran 2025
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme ve Kalan 6 Temmuz 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Ardışık Sayılarda Toplam - Polinomlarda Bölme ve Kalan 21 Haziran 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Cebirsel Özdeşlikler - Polinomlarda Bölme ve Kalan 16 Haziran 2024

Sayfayı Paylaş