Çözüldü Polinomlarda Kalansız Bölme - İki Bilinmeyenli Denklem

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 16 Haziran 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.080
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/polino41.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbi....24887650597498612&idorvanity=137856289571386
    (Yukarıdaki Facebook adresinde Belirsiz Katsayılar Kuralı uygulanarak yapılmış ama tüm ayrıntıları gösterilmemiş bir çözüm daha var.)

    Soruyu ancak biraz temizleyebildiğim leş gibi haliyle Facebook Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Grubuna gönderen o saygısız adama, değil yardım etmek günahımı bile vermem. Böyle tipleri o gruplarda tutan yöneticilere yazıklar olsun!

    Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olarak Q(x) polinomunun, P(x) ile klasik bölünmesinde;
    bölen: x^2 + (10 - a)x - (b + 5 + 10a - a^2)
    kalan: (a·b + 10a^2 - a^3 + 10a - 49)x + 5b + 25 + 50a - 5a^2 - 10 olup bu ifadenin sıfır olması gerektiği için,
    a·b + 10a^2 - a^3 + 10a - 49 = 0....(I)
    5b + 25 + 50a - 5a^2 - 10 = 0 ⇒ b = a^2 - 10a - 3....(II)
    (II) eşitliği (I)'deki yerine konulduğunda a·(a^2 - 10a - 3) + 10a^2 - a^3 + 10a - 49 = 0 ⇒ 7a = 49 ⇒ a = 7....(III)
    (III) değeri (II)'de kullanılınca b = 49 - 70 - 3 = -24....(IV)
    (III) ve (IV) toplandığında a + b = 7 + (-24) = -17.

  2. Benzer Konular: Polinomlarda Kalansız
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Polinomlarda Kalansız Bölünme - Türev 10 Ocak 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Polinomlarda Kalansız Bölünme - 3 Bilinmeyenli 1. Derece Denklemden 2 Bilinmeyenin Bulunması 16 Aralık 2022
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Kalansız Bölme - Tam Sayılar 11 Mayıs 2021
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Polinomlarda Çarpım - Karmaşık Sayılar Cuma 18:22
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Polinomlarda Bölme - Limit - Türev 15 Ocak 2026

Sayfayı Paylaş