Çözüldü Rasyonel Sayılar - Faktöriyel

Bir deneme testindeki sorunun biraz değiştirilip zorlaştırılmış uyarlaması:

1 - [ 1 / (2!) + 2 / (3!) + 3 / (4!) + ... + (n - 1) / (n!) ] = ?

A) 2 / (n!)
B) 1 / (n + 1)
C) 2 / (n - 1)
D) 1 / (n!)
E) 2 / n

1 - 1 / (2!) - [ 2 / (3!) + 3 / (4!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
1 / (2!) - 2 / (3!) - [ 3 / (4!) + 4 / (5!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
1 / (3!) - [ 3 / (4!) + 4 / (5!) + ... + (n - 1) / (n!) ] =
...
1 / (n - 1)! - (n - 1) / (n!) =
[ n - (n - 1) ] / (n!) =
1 / (n!).

Sorunun Aslı:


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/faktzr16.png
https://i.ibb.co/tMKrmZCS/Fakt-riyel.png
Barış Ayhan Behzat Rasuli İşlem Yeteneği 2019
https://z-library.sk/book/5234200/49cb16/barış-ayhan-behzat-rasuli-İşlem-yeteneği-2019.html
(Son soru, yanıtlar son sayfanın altında)