Çözüldü Sayılar (2 Soru) - Programlama

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve mıkmık tarafından 11 Haziran 2013 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. mıkmık

    mıkmık Yeni Üye

    Mesajlar:
    14
    Beğenileri:
    0
    a, b, c ardışık çift sayılar olup a < b < c ve (1 - a / b)·(1 - b / c)·(b / a - 1) = 1 / 24 ise b = ? (6)
    Son düzenleyen: Moderatör: 31 Ağustos 2025
    mıkmık, 11 Haziran 2013
    #1
     
    : Fortran

    2. Benzer Konular: Sayılar Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometri - Kareköklü Sayılar (2 Soru) 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Geometri - Orantı - Kareköklü ve Üstel Sayılar - Trigonometri (12 Soru) 24 Mart 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Asal Sayılar - Aritmetik Dizi - Programlama (8. Sınıf için ağır bir soru) 3 Eylül 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Polinomlar - Karmaşık Sayılar (2 Soru) (Matematikte İyi Niyetsizlik ve Kibir ÇOK Ayıptır!) 3 Mayıs 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel ve Rasyonel Sayılarda Bölme - Çarpanlara Ayırma (ALES 2021, 4. Soru) 14 Mart 2022

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.331
    a = 2n, b = 2n + 2 ve c = 2n + 4 ise
    (b - a)(c - b)(b - a) / (a·b·c) = 1/24
    2·2·2 / [ 8n(n + 1)(n + 2) ] = 1 / 24
    1 / [ n(n + 1)(n + 2) ] = 1 / 24 = 1 / (2·3·4) olursa terim terime eşitlikten n = 2 bulunur; öyleyse b = 2·2 + 2 = 6.
    Son düzenleyen: Moderatör: 31 Ağustos 2025
    Cem, 11 Haziran 2013
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. mıkmık

    mıkmık Yeni Üye

    Mesajlar:
    14
    Beğenileri:
    0
    Teşekkürler; bu da yeni sorum:
    (ab) iki basamaklı bir sayıdır. (ab) / a - (ab) / b = 12 şartını sağlayan kaç tane (a, b) ikilisi yazılabilir? (1)
    Son düzenleyen: Moderatör: 31 Ağustos 2025
    mıkmık, 19 Haziran 2013
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.331
    10+(b/a)-(10a/b)-1 = 12 --> (b/a)-(10a/b) = 3 --> b^2-10a^2=3ab bağıntısı bulunur; (mod 3)'de bir sayının karesi "0" ve "1" kalanını vereceğinden, a^2≡0 (mod 3) için b^2≡0 (mod3) elde edilir ki, buradan şartları sağlayan birer a ve b rakamı bulunamaz.

    a^2≡1 (mod 3) için b^2-1≡0 (mod 3) ve b^2≡1 (mod 3) yazılır. Buradan da sadece a=1 için b=5 çözümünün olduğu görülmektedir.
    Son düzenleyen: Moderatör: 14 Mart 2018
    Cem, 21 Haziran 2013
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.054
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Honore, 31 Ağustos 2025
    #5

Sayfayı Paylaş