Çözüldü Sayılar (8 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve purple haze tarafından 17 Temmuz 2013 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. purple haze

    purple haze Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    0
    1)
    7 ile bölündüğünde 3 kalanını veren üç basamaklı kaç tek sayı vardır?

    2)
    3'ün katı olan ardışık 21 tane çift sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi kaç olabilir?

    3)
    ab iki basamaklı bir doğal sayı ve a, b, c birer rakam olmak üzere ab - (a + b + c) = 23 ise a + c = ?

    4)
    x, y, z birbirinden farklı rakamlardır. -x + y + z = 5 ve x·y + x·z = 6 ise kaç farklı xyz üç basamaklı doğal sayısı yazılabilir?

    5)
    Birbirinden farklı 2 basamaklı üç tek doğal sayısının toplamı a ise a kaç farklı değer alabilir?

    6)
    a ve b pozitif gerçel sayılardır. a + b = x olmak üzere a·b çarpımının en büyük değeri 3x ise x = ?

    7)
    ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. x reel sayı olmak üzere (ab + a)·x = 2 ve (ba+b)·x = 4 ise a·b·x = ?

    8)
    Ardışık 2x + 7 tane tam sayının toplamı ortanca terimin 34 - x katına eşit ise x = ?
    Son düzenleyen: Moderatör: 29 Ekim 2025
    purple haze, 17 Temmuz 2013
    #1

    2. Benzer Konular: Sayılar Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometri - Kareköklü Sayılar (2 Soru) 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Geometri - Orantı - Kareköklü ve Üstel Sayılar - Trigonometri (12 Soru) 24 Mart 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Asal Sayılar - Aritmetik Dizi - Programlama (8. Sınıf için ağır bir soru) 3 Eylül 2023
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Polinomlar - Karmaşık Sayılar (2 Soru) (Matematikte İyi Niyetsizlik ve Kibir ÇOK Ayıptır!) 3 Mayıs 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel ve Rasyonel Sayılarda Bölme - Çarpanlara Ayırma (ALES 2021, 4. Soru) 14 Mart 2022

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    1:
    (abc)=7k+3 ise, k=14 için 101 en küçük tektir. k=15 için 108 çifttir ve k=16 için 115 tektir, öyleyse 115-101=14 atlayarak gidecek. En büyük sayı ise 997 tek sayısıdır.
    (997-101)/14 +1 =65 bulunur.
    ---
    2:
    3'ün katı olan ardışık 21 adet çift sayı; (simetrik yazarsak, işlem kolaylığı açısından, nasıl bir işlem kolaylığı, toplarsak sabitler nötr eder):
    ......., 6(k-10), 6(k-9), ...., 6k, ....., 6(k+9), 6(k+10) formundadır.
    Toplarsak 6k·21=126k formunda olacaktır. Yâni şıklardan hangisi 126'ya bölünürse (veya 126'nın katı ise) cevap odur.
    ---
    Diğer sorularına daha sonra bakabiliriz.
    Cem, 17 Temmuz 2013
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Devam,
    3:
    10a+b-a-b-c=9a-c=23 ise, a=3 ve c=4 olur.
    ---
    4:
    x(y+z)=x(x+5)=6 --> x^2+5x-6=0=(x-1)(x+6) ---> x1=1 ve x2=-6
    x = 1 olunca y+z=6 --> 0-6, 1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1, 6-0 olmak üzere (farklı) 4 tane yazılır.
    x=-6 ise dersek ki -6 rakam değil! Buradan bir çözüm gelmez. (Rakam arıyoruz!)
    ---
    5:
    11, 13, 15 , 17, ....., 95, 97, 99 formunda sayılar; ilk üç ardışık (en küçük) toplam a=39 eder ve en büyük ise a=291; şimdi bunlar kaçar atlayarak birbirlerine doğru yaklaşır, onu tesbit edelim. Bunun için de a=11+13+17=41 olduğundan 39, 41, ......, 289, 291 biçiminde gittiği anlaşılıyor: Terim sayısı = (291-39)/2 +1 = 127 bulunur.
    ---
    6:
    En büyük çarpım x/2 için gerçeklenir; x/2·x/2=3x --> x=12 eder.
    ---
    7:
    (11a + b) / 2 = (11b + a) / 4 ---> 22a + 2b = 11b + a ---> 7a=3b ise a = 3 ve b = 7 eder, o zaman x=1/20'den a·b.x=21/20 bulunur.
    ---
    8:
    2. soruda yaptığımız gibi simetrik yazarsak;
    ..........., (n-1), n, (n+1), ............ biçiminde n sayısının sağında ve solunda x+3'er tane sayı var demektir (n ile beraber toplamda 2x+7 tane). Buna göre, sabit toplamları sıfır olacağından toplam yazılırsa, ortanca terim(sayı) n olacağından,
    (x + 3).n + n + (x + 3).n = (34 - x).n
    2(x + 3) + 1 = 34 - x
    2x + 7 = 34 - x
    3x = 27
    x = 9 bulunur.
    Cem, 18 Temmuz 2013
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş