Çözüldü Sayılar - Programlama

Şöyle bir çözüm düşünebildim:

A = a[ 10^(n - 1) + 10^(n - 2) + ... + 1 ]
B = b[ 10^(n - 1) + 10^(n - 2) + ... + 1 ]
C = c[ 10^(2n - 1) + 10^(2n - 2) + ... + 1 ]
eşitliklerinin her tarafı 10^1 - 1 = 9 ile çarpılırsa;
9A = a(10^n - 1)
9B = b(10^n - 1)
9C = c(10^2n - 1)
n = 1 için A = a, B = b, C = 11c
A^2 = C - B
a^2 = 11c - b eşitliği rakamlar kümesinde sadece;
a = 3, b = 2, c = 1, a + b + c = 6 ve karşılık gelen sayılar da A = 3, B = 2, C = 11 veya
a = 6, b = 8, c = 4, a + b + c = 18 ve karşılık gelen sayılar da A = 6, B = 8, C = 44 için sağlanır.

Not:
n ≤ 4 durumunda sayıların sadece basamak sayısı artar. Örneğin;
n = 2 için A = 66, B = 88, C = 4444
n = 3 için A = 666, B = 888, C = 444444
n = 4 için A = 6666, B = 8888, C = 44444444

Rica ederim, iyi çalışmalar.

Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenciler için Fortran uygulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/sayila13.png

Program:

Kod:

program ABCSayilar
implicit none
integer :: ax,bx,cx,n=4 ! 1 ≤ n ≤ 4
real A,B,C

do ax=9,1,-1
  do bx=9,1,-1
    do cx=9,1,-1
      if (1111*ax**2==10001*cx-bx) then
         A=(ax/9.)*(10**n-1)
         B=(bx/9.)*(10**n-1)
         C=(cx/9.)*(10**(2*n)-1)
         write(6,10) 'a = ',ax
         write(6,10) 'b = ',bx
         write(6,10) 'c = ',cx
         write(6,11) 'A = ',INT(A)
         write(6,11) 'B = ',INT(B)
         write(6,12) 'C = ',INT(C)
         print*,''
         write(6,13) 'Maksimum(a + b + c) = ',ax+bx+cx
         stop
       endif
    enddo
  enddo
enddo          

10 format (a,i1)
11 format (a,i4)
12 format (a,i8)
13 format (a,i2,/)

end program