Çözüldü Sayısal İntegrasyonda Riemann Toplamıyla Orta Nokta Kuralı (Midpoint Rule)

New Jersey Institute of Technology'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

[a, b] aralığında tanımlı, sürekli ve türevlenebilir bir f(x) fonksiyonu, eşit aralık uzunluğu Δx = (b - a) / n olan n adet alt aralığa bölünerek x(i) = a + i·Δx ve x_n = b şeklinde belirlenen n + 1 nokta için tanım aralığındaki integralin yaklaşık değeri;



olarak hesaplanabildiğine göre [0, 6] aralığında ve (1, 3), (2, 2), (3, 0), (4, 1), (5, 4), (6, 5) noktalarından geçen bir eğrinin x ekseniyle arasındaki alan, köşeleri eğriyle x ekseni üzerinde olan üç dikdörtgen kullanılması halinde yaklaşık olarak kaç birim karedir?

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16


https://i.ibb.co/4VnXk1S/NJIT.png
https://math.njit.edu/sites/math/files/M111-F17-Final-Solutions.pdf
(Sayfa 7, Soru 7.a)

Kaynak: https://www.sfu.ca/math-coursenotes/Math 158 Course Notes/sec_Numerical_Integration.html