Temel Kavramlar

Ynt: Temel Kavramlar

1.
x=1 ve y=y için en büyük olur x+y toplamı; 1+3n+100=4n-4 --> n=105 bulunur.

2.
x negatif olabilir, mâdem karesi var. x=-3 için y=33 olacaktır min değer için: -3+33=30 eder.

3.
x.y=1 olduğuna göre |x|=|y| 'dir. Bu da (3a+1)[sup]2[/sup]=(a+15)[sup]2[/sup] olacağından,

i-) 3a+1=a+15 --> a[sub]1[/sub]=7
ii-) 3a+1=-a-15 --> a[sub]2[/sub]=-4 ----> a[sub]1[/sub]+a[sub]2[/sub]=7-4=3 eder.

4.
Aritmetik ort. >= Geometrik ort.

((1/4)/2)[sup]2[/sup] >= xy
1/64 >= xy

Demek ki xy, 1/64'e eşit veya küçük olabilir. 1/64'den büyük olamaz. O hâlde cevap 1/50 olmalı.

Ynt: Temel Kavramlar

3. soruda şöyle de çözüm yapmak mümkün:
x ve y tamsayı ve x.y=1 olduğundan, x veya y=+-1'dir. Buna göre, x ve y'den sadece birini kullanarak (çünkü birbirlerinin tersi, yâni simetrikler, aynı a'lar bulunur.)

3a+1 / a+15 =+1 --> 3a+1=a+15 --> a=7
3a+1 / a+15 =-1 --> 3a+1=-a-15 --> a=-4 yine elde edilebilir.