Çözüldü Thales Teoremi - Piramitte Hacimler Oranı

https://i.ibb.co/0RPg4wYd/Piramit.png
https://ogm-large-cdn.eba.gov.tr/ogm-materyal/tarama/tyt-mat/tyt-mat.pdf
[Sayfa 166 (pdf dosyada 168), Soru 20 (Test 37), Yanıtlar son sayfada]

V1 hacimli kare piramidin taban kenarı uzunluğu a birim
V2 hacimli kesik kare piramidin taban kenarının uzunluğu Thales Teoremi gereğince 2a birim
V3 hacimli kesik kare piramidin taban kenarının uzunluğu Thales Teoremi gereğince 4a birim
V1 / (V1 + V2) = [ a / (2a) ]^3 = 1 / 8 ⇒ V2 = 7·V1....(I)
(V1 + V2) / (V1 + V2 + V3) = [ 2a / (4a) ]^3 ⇒ V3 = 7·V1 + 49·V1....(II)
(II)'den (I) çıkartılarak V3 - V2 = 7·V1 + 49·V1 - 7·V1 = 49·V1....(III)
(I) eşitliğine göre V1 + V2 = V1 + 7·V1 = 8·V1....(IV)
(III) eşitliği (IV)'e bölünüp (V3 - V2) / (V1 + V2) = 49·V1 / (8·V1) = 49 / 8.