Çözüldü Trigonometrik İşlem (Test sorusu diye hazırlayanı idam etmek lazım!)

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Honore tarafından 20 Kasım 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [ cos(50°) ]^2 + 2{ [ cos(10°) ]^2 }·sin(10°) = ?
    https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2587205321657965&idorvanity=289690338076153

    [ cos(50°) ]^2 + [ 1 + cos(20°) ]·sin(10°) =
    [ cos(50°) ]^2 + sin(10°) + cos(20°)·sin(10°) =
    [ cos(50°) ]^2 + sin(10°) + (1 / 2)·[ sin(10° + 20°) + sin(10° - 20°) ] =
    [ cos(50°) ]^2 + (1 / 2)·[ sin(30°) + sin(10°) ] =
    [ cos(50°) ]^2 + (1 / 2)·{ 2·sin[ (30° + 10°) / 2 ]·cos[ (30° - 10°) / 2 ] } =
    [ cos(50°) ]^2 + sin(20°)·cos(10°) =
    [ 1 + cos(100°) ] / 2 + 2·sin(10°)·{ [ cos(10°) ]^2 } =
    [ 1 - sin(10°) ] / 2 + 2·sin(10°)·{ [ cos(10°) ]^2 } =
    1 / 2 - [ sin(10°) ]·{ 1 / 2 - 2·[ cos(10°) ]^2 } =
    1 / 2 - [ sin(10°) ]·[ 1 / 2 - 1 - cos(20°) ] =
    1 / 2 - (1 / 2)·sin(10°) + sin(10°) + [ sin(10°) ]·cos(20°) =
    1 / 2 + (1 / 2)·sin(10°) + [ sin(10°) ]·cos(20°) =
    1 / 2 + [ sin(10°) ]·[ sin(30°) + sin(70°) ] =
    1 / 2 + [ sin(10°) ]·{ 2·[ sin(50°) ]·sin(70°) } =
    1 / 2 + 2·[ sin(10°) ]·[ sin(50°) ]·sin(70°)....(I)
    [ sin(10°) ]·[ sin(50°) ]·sin(70°) = k....(II)
    [ cos(10°) ]·[ sin(10°) ]·[ sin(50°) ]·cos(20°) = k·[ cos(10°) ]
    (1 / 2)·sin(20°)·cos(20°)·[ cos(40°) ] = k·[ cos(10°) ]
    (1 / 4)·sin(40°)·[ cos(40°) ] = k·[ cos(10°) ]
    (1 / 8)·sin(80°) = k·[ cos(10°) ]
    1 / 8 = k....(III)
    (II) değeri (II) eşitliğinde sağ taraftaki yerine konulup [ sin(10°) ]·[ sin(50°) ]·sin(70°) = 1 / 8....(IV)
    (IV) değeri (I) eşitliğinde sol taraftaki ikinci terimde kullanılınca;
    1 / 2 + 2·(1 / 8) =
    1 / 2 + 1 / 4 =
    (2 + 1) / 4 =
    3 / 4.

  2. Benzer Konular: Trigonometrik İşlem
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm (YKS'de yok) - Rasyonel Kesirlere Ayırma İşlemi 22 Mayıs 2025
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik Denklem - Kareköklü İşlemler 21 Nisan 2025
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometrik İşlem 26 Nisan 2024
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Mutlak Değerli Trigonometrik İşlem 26 Mart 2024
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Trigonometrik İntegralde Cebirsel Dönüşüm - Rasyonel Kesirlere Ayırmayla İntegral İşlemi - Türev 6 Ocak 2024

Sayfayı Paylaş