Çözüldü Trigonometrik Özdeşlikler

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigo169.png
https://pifaqor.pythonanywhere.com/static/files/riyaziyyat_materiallar/Güzel S(Z)orular Bankası.pdf
(Son soru, yanıtlar bir sonraki sayfada)

En içteki kareköklü ifade = [ 1 / 2 + (1 / 2)·cos(x) ]^0,5 =
( 1 / 2 + (1 / 2)·{ 2·[ cos(x / 2) ]^2 - 1 } )^0,5 =
{ 1 / 2 + [ cos(x / 2) ]^2 - 1 / 2 }^0,5 =
{ [ cos(x / 2) ]^2 }^0,5 =
cos[ x / (2^1) ] ===> 70. Kökten dışarı çıkan terim
cos[ x / (2^2) ] ===> 69. Kökten dışarı çıkan terim
...
cos[ x / (2^70) ] ===> 1. Kökten dışarı çıkan terim

Not: Trigonometrik çemberin I. ve IV. bölgelerinde kosinüs fonksiyonu pozitiftir ve soruyu ben hazırlasam eşitsizliği 3π / 2 < x < 2π yazarak problemi birazcık daha karışıkmış gibi gösterirdim.