Çözüldü Türev (3 Soru)

a)
f(x) = (4 - x^2)^10 ⇒ f '(x) = ?

b)
F(t) = (2 + 3 / t)^(-10) ⇒ F'(t) = ?

c)
(d / du) √(2u + 1)|_u=4 = ?

https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2440460379665794&idorvanity=289690338076153

a)
f '(x) = [ 10(4 - x^2)^9 ]·(-2x) = -20x·(4 - x^2)^9

b)
F '(t) = [ -10(2 + 3 / t)^(-11) ]·(-3 / t^2) = 30 / [ (t^2)·(2 + 3 / t)^11 ] = 30 / [ t^2·(2t + 3)^11 / t^11 ] = 30·t^9 / (2t + 3)^11

c)
f(u) = √(2u + 1) ⇒ f '(u) = 2 / [ 2·√(2u + 1) ] = 1 / √(2u + 1) ⇒ f '(4) = 1 / √(2·4 + 1) = 1 / √9 = 1 / 3.

Not: Türev konusuna yeni başlayan öğrenciler böyle basit işlemlerin sonucunu WolframAlpha ile kontrol edebilirler.
a) https://www.wolframalpha.com/input?i=f(x) = (4 - x^2)^10, f'(x) = ?
b) https://www.wolframalpha.com/input?i=F(t) = (2 + 3 / t)^(-10), F'(t) = ?
c) https://www.wolframalpha.com/input?i=d/du(2u + 1)^0.5,u=4