Çözüldü Türev ve integral

Eski öğrencimin soruları @Honore hocama selamlar

Sayın Bora Hocam, 1. sorunun çözümünden emin değilim çünkü ekonomi konusunda yeterli teorik bilgim yok. O yüzden öğrenci arkadaşımız 1. soruyu konuyu bilen kişilere sorsa iyi olur.

Soru - 1
Kâr = K = Toplam Gelir - Toplam Değişken Maliyet - Sabit Maliyet
Toplam Gelir = (105 - x / 2)x = 105x - x^2 / 2
Toplam Değişken Maliyet = (5 + x / 3)x = 5x + x^2 / 3
K = 105x - x^2 / 2 - 5x + x^2 / 3 - F = 100x - 5x^2 / 6 - F
dK / dx = 100 - 5x / 3 = 0 ⇒ x = 60 adet.
Maksimum Kâr = 300 TL = 100·60 - 5·(60^2) / 6 - F ⇒ F = 2700 TL
Toplam Değişken Maliyet = TC(x) = x^2 / 3 + 5x parabol fonksiyonu
Marjinal Maliyet Fonksiyonu = (d / dx)TC(x) = 2x / 3 + 5 doğrusu
https://tr.betweenmates.com/difference-between-marginal-cost-and-average-cost-22400 sitesindeki,
"Ortalama maliyet, sabit ve değişken maliyetlerin toplam üretime bölünmesiyle hesaplanır" açıklamasına göre;
Ortalama Maliyet = [ 2700 + TC(x) ] / 1000 = 2,7 + { [ (1 / 3)(x^2) + 5x ] / 1000 }
Ortalama Maliyet = (1 / 3000)(x^2) + (x / 200) + 2,7 TL parabolü
Marjinal maliyet fonksiyonuna ait doğrunun, ortalama maliyet parabolünü minimum noktasında kestiği söylenebilir.
https://www.ekodialog.com/Acik_ogretim_iktisat/kisa_donem_maliyet_analizi.html
---
Soru - 2

https://i.ibb.co/zsHztLG/iftkatl-integral.png

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input/...6(x^2)y) dx from x=0 to 1) dy from y = 0 to 2

Eline sağlık hocam. Teşekkür ederim. 1. Soruyu da bir şekilde fikir edinip yapacak artık