Çözüldü Türev

Sayın Cem Hocamız'ın yorumlu çözümlerinden:

f uygun koşullarda tanımlı ve türevli bir fonksiyon olmak üzere f(x + y) - f(x) = y·x^2 + y·x + y ise f '(3) = ?

Uygun şartlarda dediğine göre, cevap çok basit bir şekilde 13 olmalı. Uygun şartlarda demek, limit-türev formatına uyan her şartta cevap bulunabilir demektir.

y = h dersek,

f '(x) = Lim (h-->0) [ f(x + h) - f(x) ] / h = x^2 + x + 1

f '(3) = 3^2 + 3 + 1 = 13 rahatlıkla bulunabilir.

Aksi hâlde, f(x + y) bir fonksiyon kabul ederseniz bu müfredat dışıdır, bunun altından kalkamazsınız, yâni bu ağırdır.