Çözüldü Türevin Geometrik Anlamı - Noktanın Analitiği - Trigonometri

İTÜ'den çözümlü bir sorunun fen lisesi için biraz zorlaştırılmış test uyarlaması:

Türevlenebilir f ve g fonksiyonlarının apsisi 2 olan noktalarının ordinat değerleri sırasıyla π / 2 ve -1, o noktadaki teğetlerinin eğimleri de yine sırasıyla 4 ve 0 ise h(x) = 1 + cos[ f(x)·g(x) ] olan fonksiyonun aynı noktadaki teğetinin x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açı kaç radyandır?

A) arctan(2)
B) arctan(4)
C) π - arctan(4)
D) π - arctan(2)
E) π / 2 + arctan(2)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tz11.png
https://web.itu.edu.tr/sedemir/docs...Cozumu_guz2011_Midterm_Solutions_fall2011.pdf
(Sayfa 3, Soru 8.a)

π + arctan(-4) = π - arctan(4).

Not: Eğim açısı arctan(-4) ≈ -76° ===> 4. Bölgedeki açı olduğundan pozitif yöndeki açı ≈ 180° - 76° = 104° ≈ π - arctan(4)