Çözüldü Türevin Geometrik Anlamı - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Bileşik Fonksiyon Türevi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/hx10.png
https://matematikchi.net/wp-content/uploads/2024/07/Türevin-Geometrik-Yorumu-Konu-Anlatımı.pdf
(Son soru, yanıtlar son sayfanın altında)

f(3) = g(3) = 1
g(x) teğet doğrusunun x eksenini kestiği nokta: T(a, 0)
g(x) teğet doğrusunun denklemi:
x / a + g(x) / 4 = 1
3 / a + g(3) / 4 = 1
3 / a + 1 / 4 = 1 ⇒ a = 4
x / 4 + g(x) / 4 = 1 ⇒ g(x) = -x + 4 ⇒ g '(x) = -1 ⇒ g '(1) = -1 = f '(3)
h(x) = (g o f)(x) = g[ f(x) ] ⇒ h '(x) = [ f '(x) ]·g '[ f(x) ]
h(3) = g[ f(3) ] = g(1) = -1 + 4 = 3
h '(3) = [ f '(3) ]·g '[ f(3) ] = -1·g '(1) = -1·(-1) = 1
h(x) fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasındaki teğetinin denklemi:
y - h(3) = [ h '(3) ]·(x - 3)
y - 3 = 1·(x - 3)
y = 3 + x - 3
y = x.