Çözüldü Üçgenlerde Benzerlik ve Alan - Karede Çevre

https://i.ibb.co/7JSTrGvh/soru.jpg
https://www.facebook.com/photo/?fbi...19796&idorvanity=289690338076153&locale=tr_TR
(O adamın sorularına aslında hiç bakmak istemiyorum çünkü hoca mıdır nedir belli değil ama şu beş paralık sorunun "Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"nda beş saattir çözümsüz kaldığını görünce tepem attı!)

Küçük karenin kenar uzunluğu: x birim
Büyük karenin kenar uzunluğu: 4x - x = 3x
[AD] ∩ [CK] = {F}
|EF| = y
|DE| = 3x - x = 2x
|DF| = 2x - y
ΔEFK ~ ΔCDF
y / x = (2x - y) / (3x) ⇒ y = x / 2
(1 / 2)·3x·(3x / 2) + (1 / 2)·x·(x / 2) = 8,1
9x^2 / 4 + x^2 / 4 = 81 / 10
10x^2 / 4 = 81 / 10
x^2 = 4·81 / 100
x = 2·9 / 10
x = 9 / 5 birim
Küçük karenin çevresi: 4x = 4·9 / 5 = 36 / 5 = 7,2 birim.