Çözüldü Üstel İfadeler

mutku · 29 Eylül 2025

2^x=5^y ise 4^x/y+5^y/x+2^x/y =?

Honore · 4 Şubat 2017

Sayın Bora Hocamızın çözümü paraya tapan imageshack.us'den silinmiş.

Problemde değeri sorulan ifadenin yazılışındaki parantez hatası matematiksel operatörlerin önceliğine göre düzeltilirse;
4^(x / y) + 5^(y / x) + 2^(x / y) = ?

${}2^x=5^y \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{\log{5}}{\log{2}}=\log_2{5}$

${}\frac{y}{x}=\frac{\log{2}}{\log{5}}=\log_5{2}$

${}4^{\frac{x}{y}}=2^{2\log_2{5}}=2^{\log_2{5^2}}=5^2=25$

${}5^{\frac{y}{x}}=5^{\log_5{2}}=2$

${}2^{\frac{x}{y}}=2^{\log_2{5}}=5$

25 + 2 + 5 = 32

Forum	Başlık	Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Limitte Değişken Dönüşümü - Üstel ve Köklü İfadeler	5 Kasım 2024
Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği	Üstel ve Tam Kare İfadeler	11 Kasım 2023
Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat)	Yüksek Dereceden Köklü İfadelerin Üstel Gösterilişleri	15 Haziran 2023
Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği	Tam Sayılar ve Üstel İfadeler	19 Eylül 2022
Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions)	Sayıların Bilimsel Gösterimi - Üstel İfadeler (Cevap Anahtarı Hatalı)	21 Haziran 2022

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Üstel İfadeler

mutku Yeni Üye

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Üstel İfadeler

mutku Yeni Üye

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Faydalı Aramalar