Çözüldü Vektörler Arasındaki Açı - Doğrunun Analitiği - Rasyonel Sayılarla İşlem - Pisagor Teoremi

Texas A & M University'den çözümlü bir sorunun AYT için biraz değişik uyarlaması:

<-3, 5> ve <-2, 1> vektörleri arasındaki açının kosekantı kaçtır?

A) √170 / 5
B) 11 / 7
C) 11 / √34
D) √170 / 7
E) √11 / 3

Aradaki θ Açısının Tanjantı: tan(θ) = { 1 / (-2) - [ 5 / (-3) ] } / { 1 + [ 1 / (-2) ]·[ 5 / (-3) ] }
tan(θ) = (7 / 6) / (11 / 6) = 7 / 11 açısına uygun dik üçgende Pisagor Teoremi gereğince hipotenüs = (7^2 + 11^2)^0,5 = √170 birim
csc(θ) = √170 / 7.

Notlar:
1. WolframAlpha anlıyor ama bel bel bakıyor.
https://www.wolframalpha.com/input?i=cosecant of the angle between vectors (-3,5) and (-2,1)
2. cos(θ) = 11 / √170 = 11 / (√34·√5).

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/texasa10.png
https://artsci.tamu.edu/mathematics/_files/_docs/_courses/math151/math151f22exam1asol.pdf
(Sayfa 3, Soru 4)