Çözüldü Yaş ve İşçi Problemleri (3 Soru)

1)
Pınar doğduğunda Filiz 8 yaşında idi. Pınar Filiz'in yaşına geldiğinde yaşları toplamı 46 olacağına göre Filiz'in bugünkü yaşı kaçtır?

2)
Bir işi Ahmet ve Mehmet beraber 12 günde bitirebiliyor. İkisi işe başladıktan 4 gün sonra Onur da işe başlıyor ve iş 3 gün erken bitiyorsa Onur bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirir? (20)

3)
Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katıdır. Erkeklerin boy ortalaması, kızların boy ortalamasından 3 cm fazlaysa sınıfın boy ortalaması kızların boy ortalamasından kaç cm fazladır? (2)

Soru 1

Geçmişteki yaşlar: Pınar 0 yaşında iken Filiz=8 yaşındaymış.
Şimdiki yaşları; Pınar=x ve Filiz=x+8 olur yani Pınar doğmuş x yıl sonra bugünkü yaşına gelmiş, Filiz de x+8 yaşına gelmiş, bunları toplarsak;
x+x+8=2x+8=46
2x=38
x=19
Filiz'in yaşı x+8 = 1+8=27.

3.soru

kızlar=x
erkekler =2x

kızların boy toplamı = t
t / x = k (ortalama boy sabiti)

erkeklerin boy toplamı = f
f / (2x) = k + 3

İki denklemi düzenlersek t = x·k ve f = 6x+2x·k ve sınıfın boy ortalaması;
toplam boy ortalaması / kişi sayısı = (t + f) / (x + 2x) = (x·k + 6x + 2x·k) / (3x) = k + 2
kızların boy ortalaması k cm idi, sınıfınki ise k+2 olur demek ki 2 cm fazladır.

2.soru

Ahmet + Mehmet tüm işi toplam 12 günde bitireceklerine göre 4 gün çalıştıktan sonra 8 günlük işleri kalıyor, Onur yardıma geliyor ve iş 3 gün erken bitiyor yani kalan iş 8 günde değil de üçünün çalışması sonucu tam 5 günde bitiyor:

1 / Ahmet + 1 / Mehmet = 1 / 12
(1 / 12)·4 + (1 / 12 + 1 / Onur)·5=1
4 / 12 + 5 / 12 + 5 / Onur=1
9 / 12 + 5 / Onur = 1
5 / Onur = 1 - 9 / 12
5 / Onur = 3 / 12
5 / Onur = 1/4
Onur = 20 gün.