Çözüldü Kürenin Analitiği

University of Maryland'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:


https://i.ibb.co/MfGSyJ2/sphere.png

Grafiği verilen 2 birim yarıçaplı kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 4)^2 + y^2 + z^2 = 6
B) (x - 4)^2 + (y - 6)^2 + z^2 = 4
C) (x - 6)^2 + (y - 4)^2 = 4
D) x^2 + (y - 4)^2 + z^2 = 4
E) x^2 + y^2 + (z - 4)^2 = 6

Merkezin (a, b, c) koordinatları sırasıyla (0, (6 - 2), 0) yani (0, 4, 0) olduğundan denklemi (x - 0)^2 + (y - 4)^2 + (z - 0)^2 = 2^2 yani
x^2 + (y - 4)^2 + z^2 = 4.

https://www.math.umd.edu/~immortal/MATH241/exams/exam1spring2023soln.pdf
(Sayfa 6, Soru 10.a)